Давайте рассмотрим концепцию интегрального расчета: полный набор функций F (X) на отрезке [а, Ь] определяется как:

Интеграл F (X) можно понимать как сумму небольшие прямоугольники базы и высоты дх (х), где произведение (х) ах является площадь этого прямоугольника.
сумму всех этих небольших районах или бесконечно малых, обеспечивает общую площадь под кривой.
Более точно можно сказать, что этот интеграл есть предел суммы

где

где

Если мы решим этот интеграл в пределах и B , то результат может быть записан как в зависимости от только одной цели:

Посмотрим теперь, как будто это справедливо, то F (х) является примитивным искомое.
Вычисляя интеграл между х и х + Δ х

По определению интеграл в пределах, мы можем записать это так

где X '' является значение х между крайностями диапазоне.
Переходя Δ х справа и переходя к пределу, когда оно стремится к нулю

Покажем, что производная F (х) оказывается функция F (X) мы хотим интегрироваться. Другими словами, основная теорема исчисления говорит, что решение интегрального сводится к нахождению примитивной , т. е. функция, производная которой подынтегральная.

Численного расчета определенного интеграла основано на само определение выше:

где

С той разницей, что N является конечным. Очевидно, что чем больше, тем лучше, но всегда будет конечной.
зависимости от того, где ценятся х я условиями различные версии численный интеграл. Пример:
х я = + я Δ х , с = 0, ... N-1 является неотъемлемой интервала нижнего края Δ х